考研数学123的区别,考研数学123的难度区别

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1913年的一天，英国数学家戈弗雷哈代收到一封奇怪的信，信的开头是“我想自我介绍如下。我是马德拉斯港信托职员.我没有遵守规则。”我正在铺路.这里的数学家说我得到的结果“很棒”.如果你认为这些定理有价值，请发布它们.”

签名者是一位名叫——拉马努金的印度人，信的最后几页写满了仪式。

戈弗雷哈迪

哈迪经常收到这样的信，他们通常都会把它们扔进垃圾桶，但不知道为什么，这次他们没有把它们扔进垃圾桶。他仔细看了这封信，日期是1913年1月16日，是从5000英里外的印度寄来的。出于好奇，哈代邀请了他的同事利特尔伍德，他们一遍又一遍地仔细阅读了这封信。文中的数字和符号充满了博学，但对于读者来说却很陌生，诸如伪造、抄袭之类的，应该是有的。经过三个小时的鉴定，他们认为此人是一个很不寻常的人，是一位顶级数学家。

这位顶尖数学家就是斯里尼瓦萨拉马努金(SrinivasaRamanujan)。

斯里尼瓦索尔拉马努金

1887年12月22日，拉马努金出生于印度东南部一个没落的婆罗门家庭。我的父亲是一名小工人，一家七口靠他的月薪20卢比生活。

拉马努金十岁进入中学之前没有接受过正规的数学教育。数学就像他心中的一束光。凭借无与伦比的天赋、非凡的学习能力、好奇心和兴趣，拉马努金在数学领域奇迹般地迅速崛起。

拉马努金11岁时，一位大学房客来到他家。拉马努金很快就掌握了房客的数学知识。

13岁那年，他对手头唯一的一本数学书《——数学手册》如此熟悉，以至于放不下。

15岁时，我向朋友借了英国数学家卡尔的《纯粹数学与应用数学导论》。本书包含5000个代数、微积分、三角学和解析几何方程。没有给出详细的证明和案。正好符合拉马努金的胃口。他将每个方程视为一个研究题，试图证明并概括它。这项研究花了五年时间，给他留下了数百页的数学笔记。这段时间他怀里捧着这本珍贵的书，常常忘记饥饿，却打下了坚实的数学基础。

成年后，为了谋生，拉马努金成为了一家会计师事务所的职员。1911年，他的第一篇论文《论伯努利量的一些性质》发表在《印度数学会杂志》上，从此他开始与数学界的同事进行交流。他的第二篇论文很快发表了。这篇论文实际上一次性提出了14个圆周率的计算公式，其中一个公式的精度达到了小数点后八位。

当时印度很少有人了解拉马努金的成就，有人建议他休息一下，去外面的世界看看。他写信给两位英国数学家霍布森和贝克，但什么也没发生。他鼓起勇气再次尝试，写信给英国剑桥大学数学家哈代，1913年2月8日，哈代回复拉马努金，邀请他到剑桥大学跟随自己学习。

拉马努金于1914年3月17日离开马德拉斯，并于4月14日抵达英国。在哈代的帮助下，他进入剑桥大学，成为哈代的研究生和助手。两年后，他获得了博士学位。

拉马努金先生的毕业照，拉马努金先生前排左四

拉马努金非凡的数学天才和洞察力使他能够在堆积素数、椭圆函数、超几何函数和发散级数领域迅速取得重要成果。

作为拉马努金的最后一部作品，这些笔记由安德鲁斯和博内特编辑，最终于1997年以五卷本系列的形式出版，名称为“失落的笔记”。

备忘录页

这本书包含数百个章节、600多个未经证实的公式以及数百个原始资料。这本书是拉马努金年轻时写的，但它的神秘性和隐藏的巨大价值让许多数学家着迷。比利时数学家德利涅因证明拉马努金想而荣获数学最高第——届菲尔兹。

拉马努金是数学史上的一个奇迹。他的成就为现代数学的研究提供了丰富的史料，对现代数学的发展产生了不可估量的影响。在他短暂的一生中，他创造了3000多个数学公式和方程，其中包括许多无穷级数。它还包含以下的无穷级数公式

除了纯数学之外，拉马努金的相关数学理论也被广泛应用。

他发现的一些定理在粒子物理、统计力学、计算机科学、密码学和空间技术等各个领域发挥着非常重要的作用。更引人注目的是他所发展的数学在现代复杂性中的应用。他的最终作品——开发了一种模拟函数的孤立波理论，不仅可以用来研究细胞的降解和扩散，还可以解释海啸的形成。有专家认为，这一函数可以用来解释宇宙中黑洞的奥秘。令人惊奇的是，德国物理学家史瓦西刚刚解出爱因斯坦方程，拉马努金就提出了这个函数，而当时的人们还不知道什么是黑洞。

拉马努金的老师兼朋友哈代说“我们都是数学的学习者，但拉马努金是数学的发现者和创造者。”他常说“我发现了拉马努金。””。事实上，如果哈代没有认真对待“那封信”，我怀疑拉马努金可能会成为永久封存在马德拉斯的“黑金”。

在评价数学天才时，哈代设计了一个数学天才的评分标准。他给自己打了25分，给他的朋友数学家里特伍德打了30分，给当时最伟大的德国数学家打了30分。希尔伯特得了80分，拉马努金却得了100分！

为了纪念这位伟大的数学家，1950年印度马德拉斯大学成立了以拉马努金命名的高等数学研究所，门前竖立着拉马努金的大理石半身像。

石头上的铭文将拉马努金、圣雄甘地和诗人泰戈尔描述为“印度之子”。1962年，在拉马努金诞辰75周年之际，印度发行了一系列纪念拉马努金的邮。

在其中一套邮中，图中的公式是拉马努金为pi建立的14个公式之一。

1987年，拉马努金诞辰100周年，印度拍摄了三部描述他一生的电影。2011年12月26日，印度宣布2012年为“国家数学年”，并宣布拉马努金生日12月22日为“国家数学日”。

来源365天科学史，略有删减

作者卫风闻五一

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