二次函数单调递增递减，二次函数单调递减的条件

相信对于二次函数单调递增递减以及关于二次函数单调递减的条件的话题，很多人网友都想了解，那就让小编带大家来解一下吧！

函数的单调性，高考数学大纲中对该考点的要求是

理解函数单调性的定义，并利用函数单调性的定义来判断或证明函数在给定区间内的单调性；

判断复合函数的单调性。

同时，要学会将函数的性质与函数的概念和形象结合起来，这一直是历年来高考数学的重点和热点之一。

函数的单调区间是函数定义域的子区间，因此要求解函数的单调区间，必须首先获得函数的定义域。对于基本初等函数的单调区间，可以直接用已知的结论来求解，如二次函数、对数函数、指数函数等；如果是复合函数，则应先根据判断复合函数单调性的方法判断两个简单函数的单调性，然后根据“同增”规则求解函数的单调区间，并且不同减少”。

求函数单调区间的常用方法

1、利用已知函数的单调性，即将其转化为已知函数的和、差或复合函数，并求单调区间；

2、定义方法先求定义域，然后采用单调定义；

3、图像法如果fx以图像的形式给出，或者fx的图像很容易制作，则其单调区间可以由图像的直觉写出；

4、求导法利用导数的符号来确定函数的单调区间。

典型实例分析1

对于上面定义的函数f，f>f+ex-lnx始终成立，且f=e2-2，则不等式fex-2的解集为。

测试点分析

使用导数来研究函数的单调性。

话题分析

从题意构造辅助函数g=ex_lnx_2，求导数g0，求F的单调递增区间；

若对于任意x1，x2[0,2]，x1x2，|f-f|>|g-g|成立时，求实数a的取值范围。

解y=f•g=•ex，

F39;=0，则x2+x+=0，

即[x+]=0，解为x=-1，或x=-a-1

a>0,-a-10,

函数F的单调递增区间为sum，

令x1

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