开环传递函数周期，求系统开环传递函数

本文主要给大家介绍关于开环传递函数周期和求系统开环传递函数的相关题，可以帮助到大家。

随着化石能源的大量使用，当前能源结构形势变得复杂严峻。光伏发电是利用太阳能发电技术解决现代电力系统能源短缺的一项新技术。它具有减少环境污染等不可替代的优势，逐渐成为分布式发电应用的新方向[1-3]。

本文介绍了一种基于DSP的小功耗双模光伏逆变电源的设计。一方面适合家庭独立供电系统，另一方面可以将多余的电力馈入电网。详细阐述了采用经典PI控制的系统不仅需要整定复杂的PI参数，还需要充分考虑系统的稳定性和电流跟踪能力[4]；该方法控制的系统参数可以由系统电路参数确定。通过MATLAB软件仿真和实验样机测试证明了该方案的可行性。

1两级逆变电路

我国人口众多，能源消耗较多，但有充足的阳光和丰富的屋顶资源。如果能够充分利用太阳能来提供电力，将极大地解决能源题。太阳能和电能之间的桥梁就是逆变器。传统三相逆变器一般选择采用SPWM调制方式，而SVPWM因其直流电压利用率高、谐波小而成为主要调制方式。电压源逆变器的数字电流控制是为了获得合适的带宽，从而实现对参考电流的实时、准确跟踪。

传统两级三相电压逆变系统的拓扑如图1所示，光伏电池阵列将太阳能转化为电能，经前级升压，再经过逆变器输出三相交流电。相逆变器。

直流侧一般由两个支撑电容串联组成，起到稳定母线电压、吸收纹波电流、功率去耦、均压等作用。在实际应用中，需要在每个电容器的两端并联一个具有一定阻值的均压电阻。它的作用一是解决电压均衡题，二是在系统停机时提供能量释放的通道，所以这个电阻可以称为均压电阻或释放电阻。计算支撑电容的方法有很多种。本设计根据Cd2TdPmax/Udc2计算，可得Cd为332FTd为逆变器从空载到满载的响应时间，Pmax为系统最大输出功率，Udc是直流母线电压。选择串联2个450V/1000F电解电容，等效电容值为500F，放电电阻为10W30KJ。

该电路分为两部分。前级负责提高输入电压和MTTP闭环，后级实现逆变器。该两级电路的特点是双环控制，控制方便，可自由扩展[5-7]。由于内环采用经典的PI控制输出交流电流，控制简单、易于实现，但PI调节无法解决逆变器输出电流相位、幅值与给定值误差等题。本系统采用基于预测电流的无差拍方法对逆变器电流内环进行闭环调节。无赖算法依赖于特定的数学模型。在实现无差拍跟踪的同时，通过预测算法对参数进行控制，可以提高系统的抗干扰能力。

2经典PI控制策略

数字域逆变系统直轴电流控制框图如图2所示。在一个采样周期内，PI调节器的离散化传递函数为Gcz=KP+KIzTs/z-1，Kpwm为逆变器增益，K1为滤波电感电流反馈系数，Ts为采样周期[8]。

逆变器输出电流经过零阶保持器后离散化至并网电压的传递函数GZ0Hz为

逆变器采用LC滤波器，滤波电感参数为3mH，滤波电容为2F，等效增益Kpwm为60，将参数代入式4，可得到PI参数的稳定范围，如图如图3所示。

由于PI参数设置的复杂性，KP值太大或KP和KI值太小都会影响系统的稳定性。跟踪误差大。综合考虑系统稳定性和电流跟踪能力，经过反复调试，选择KP和KI为03和300。当Ts为0.01ms时，系统单位阶跃响应如图4所示。从图中可以看出，系统超调较大，在15ms处趋于稳定。

3预测电流无差拍控制策略

传统的无差拍电流控制由于采样和计算存在延迟，导致计算出的电流与实际电流存在幅值和相位偏差，甚至出现失真。为了消除控制延迟带来的误差，改进无差拍电流算法，预测k+2时刻的电流，并用k+1时刻的电流偏差来近似计算k+1时刻的电流时间。

以A相为例，输出电压为usa，采样周期为Ts，k+1处占空比为Dk+1，离散采样输出电压得到无差拍数学模型[9]

同理，可以推导出当前值是在k+2时刻采样的，而传统的无差拍节拍实际上由于采样控制延迟而受到一节拍滞后的控制[10]。由于采样周期比电网基波周期短得多，为了优化控制，采用预测的交流电流和电压来代替采样值。采用线性外推法对电网电压进行预测估计，可以得到k+1时刻的估计电压，并采用算术平均值进行电流外推预测，可以减小电流误差，有利于消除电流峰值，使用迭代来消除k+1项。

图5是预测电流控制框图，G1z是滤波器电感传递函数，G2z是系统延迟，G3z是无差拍控制器。框图中K=L'/L表示控制算法中的电感值与实际电感值的比值。

从框图中可以得到系统的开环和闭环传递函数如下

可以看出，当应用0lt;Klt;2时，系统是稳定的。如果考虑到实际中滤波器阶数的增加，稳定范围会更小。图6a、图6b和图6c分别是Ts=01ms、K=05、K=1和K=15时系统的单位阶跃响应。通过对比分析可以看出，根据K取值的不同，系统的稳定性也不同。当0lt;克尔特；05、系统响应平稳，无超调。此时K值不断增大，系统的动态响应不断加快；当05lt;Klt;1时，响应比较快，开始出现超调，如果此时获得合适的K值，系统可以获得性能；当1lt;Klt;2、随着K值的增大，系统的超调量不断增大，出现振荡，控制器变得不稳定。

传统解耦方法采用采样得到的三相电流瞬时值经过坐标变换得到的id和iq作为补偿量，如式13所示。传统电流内环解耦框图如图所示7.

由于传统去耦方法的电压补偿中含有去耦电流分量，去耦电流纹波分量相互影响，会导致电压参考值波动，从而降低输入电流波形的质量。为了改进传统的去耦方法，提高输出波形的质量，用去耦电流分量代替直轴和交轴电流参考值，以减少脉动直流分量，提高输入波形的质量电流波形，如公式14所示。改进的电流内环去耦框图如图8所示。

用直轴和交轴电流参考值代替解耦电流分量的解耦方法避免了脉动分量之间的耦合，可以提高系统的响应速度和输入电流的质量。

4系统仿真验证

本文在MATLAB/Simulink软件中对系统进行仿真，直流输入电压为380V，交流侧输出电压有效值为110V，频率为50Hz，功率器件开关频率为20kHz，滤波电感为3mH，交流侧电阻为01。

图9为逆变器输出电压、电流波形，图9a为A相输出电压、电流波形，图9b为逆变器满载时A、B、C相电压波形，为方便显示，减小了30倍，由图可见，三相电压输出均衡，无脉动。

图10a是给定的d轴电流幅值，它模拟了突然去掉负载时的情况。从图中可以看出，参考电流在005s处突然从1A下降到0，图10b反映了相应的三相电流输出变化值。可以看出，当系统给定电流发生闪变时，传入电流经过短暂的过渡后很快响应给定参考值，说明系统具有较好的动态响应特性。

使用MATLAB/Simulink中的PowerguiFFT分析工具分别测量PI和无差拍控制的输出电流THD。从图11可以看出，虽然PI控制系统的输出电流波形平坦、无毛刺，但波形整体谐波含量较多，THD为512，特别是奇次谐波含量较多；从图12可以看出，采用无差拍控制方式的系统输出电流谐波含量较小，THD为27，电流波形质量好，平坦无毛刺，满足国家并网要求要求。

5个实验

为了检验本文所采用的控制方法的可行性，设计了低功耗实验样机并进行了测试。开关频率为20kHz，功率器件IGBT为G60N100，开通时间为320ns，关断时间为130ns，能够满足设计要求。调制度M为095，前级直流输入330V，三相输出电压峰值约为157V，有效值约为110V，输出电压换算为220V通过三相工频变压器。图13a显示了逆变器输出电压和电流波形。图13b是SVPWM调制波的波形，角度通过DSP程序转换成正值并显示在DA上。

图14为调制度M为095时逆变器滤波前后线电压输出波形。图中波形清晰，三相输出电压趋势稳定，波形一致，没有出现较大波动，表明系统运行良好、稳定。

六，结论

针对经典PI算法在系统响应速度和静态误差方面的缺点，本文从理论上和实验上分析并验证了预测电流算法的优越性。结合三相电压型逆变器的特点，可以提高电压增益和逆变器。可变效率。优点主要体现在

1无差拍控制方法依赖于精确的数学模型，需要确定系统电路的参数，而PI参数需要考虑系统稳定性和响应速度，参数设置过程复杂繁琐。

2从图4和图6可以看出，采用无差拍控制方法的系统响应速度比PI控制系统要快。可以稳定。

3仿真表明，在相同电路条件下，无差拍法的电网电流谐波比PI法小。

4无差拍控制的电流与给定值之间几乎没有相位误差，而PI由于积分环节始终存在一定的相位角滞后。

本文主要对逆变环节进行了优化设计，但也存在不足，需要改进以下几个方面

1、逆变器与三相工频变压器并网，不考虑变压器漏感的影响，在弱电网条件下与之前的LC滤波电路组成LCL三阶系统[12];

2未进行变压器参数在线辨识；

3未考虑前端光伏电池阵列输出电压变化趋势。

参考

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[12]吴恒，阮新波，杨东升，等.弱电网条件下锁相环对LCL型并网逆变器稳定性的影响研究及锁相环参数设计[J].]电机工程学报，2014345259-5268

作者信息

何松元、沙国荣

南京工业职业技术学院，江苏南京210023

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